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Displaying similar documents to “Modules différentiels non solubles. Rayons de convergence et indices”

Modules différentiels sur les couronnes

Gilles Christol, Bernard Dwork (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous étudions les modules libres de type fini sur l’anneau ℋ [ d / d x ] où ℋ est l’anneau des éléments analytiques dans une couronne r 1 < | x | < r 2 de ℂ p . D’une part, nous définissons, pour chaque nombre r de [ r 1 , r 2 ] , un rayon de convergence “générique" et nous montrons que celui-ci dépend continûment de r . D’autre part, nous étudions l’existence et l’unicité d’un “antécédent de Frobenius".

Indice d’un opérateur différentiel p -adique IV. Cas des systèmes. Mesure de l’irrégularité dans un disque

Philippe Robba (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Nous désirons savoir si l’opérateur différentiel d’ordre 1 , d d x + G , où G est une k × k matrice à coefficients rationnels, a un indice dans l’espace des fonctions analytiques dans une boule; dans le cas où cet indice existe nous voulons aussi le calculer. Dans le cas où k = 1 nous montrons l’existence d’un indice (si l’exposant de l’opérateur n’est pas Liouville p -adique) et nous montrons comment calculer cet indice. De même nous savons montrer l’existence d’un indice et comment calculer cet indice lorsque...

La filtration canonique par les pentes d’un module aux q -différences et le gradué associé

Jacques Sauloy (2004)

Annales de l’institut Fourier

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Nous montrons que le polygone de Newton d’une équation aux q -différences linéaire ne dépend que du module aux q -différences correspondant. Nous interprétons les résultats classiques de factorisation convergente de Adams-Birkhoff-Guenther en termes d’existence d’une filtration canonique par les pentes. De plus, le gradué associé possède d’excellentes propriétés fonctorielles et tensorielles.