Exposants p -adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles p -adiques

François Loeser

Séminaire Bourbaki (1996-1997)

  • Volume: 39, page 57-81
  • ISSN: 0303-1179

How to cite

top

Loeser, François. "Exposants $p$-adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles $p$-adiques." Séminaire Bourbaki 39 (1996-1997): 57-81. <http://eudml.org/doc/110238>.

@article{Loeser1996-1997,
author = {Loeser, François},
journal = {Séminaire Bourbaki},
keywords = {-adic exponents; index theorems; -adic differential equations},
language = {fre},
pages = {57-81},
publisher = {Société Mathématique de France},
title = {Exposants $p$-adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles $p$-adiques},
url = {http://eudml.org/doc/110238},
volume = {39},
year = {1996-1997},
}

TY - JOUR
AU - Loeser, François
TI - Exposants $p$-adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles $p$-adiques
JO - Séminaire Bourbaki
PY - 1996-1997
PB - Société Mathématique de France
VL - 39
SP - 57
EP - 81
LA - fre
KW - -adic exponents; index theorems; -adic differential equations
UR - http://eudml.org/doc/110238
ER -

References

top
  1. [A] J. Ax, Zeroes of polynomial over local fields. The Galois action, J. Algebra15 (1970), 417-428. Zbl0216.04703MR263786
  2. [B1] P. Berthelot, Finitude et pureté cohomologique en cohomologie rigide, avec un appendice par A.J. de Jong, à paraître dans Inventiones math. Zbl0908.14005MR1440308
  3. [B2] P. Berthelot, Altérations de variétés algébriques [d'après A.J. De Jong], Séminaire Bourbaki, exposé n°815 (1996). Zbl0924.14007
  4. [Be] D. Bertrand, Travaux récents sur les points singuliers des équations différentielles linéaires, in Séminaire Bourbaki, année 1978/79, exposé 538, Springer Lecture Notes770 (1980), 228-243. Zbl0445.12012MR572427
  5. [C1] G. Christol, Modules différentiels et équations différentielles p-adiques, Queen's Papers in Pure Math.66, Queen's University, Kingston (1983). Zbl0589.12020MR772749
  6. [C2] G. Christol, Systèmes différentiels p-adiques, structure de Frobenius faible, Bull. Soc. math. France109 (1981), 83-122. Zbl0459.12020MR613849
  7. [C3] G. Christol, Un théorème de transfert pour les disques singuliers réguliers, Astérisque119-120 (1984), 151-168. Zbl0553.12014MR773091
  8. [C-D] G. Christol, B. Dwork, Modules différentiels sur des couronnes, Ann. Inst. Fourier44 (1994), 663-701. Zbl0859.12004MR1303881
  9. [C-M1] G. Christol, Z. Mebkhout, Sur le théorème de l'indice des équations différentielles p-adiques I, Ann. Inst. Fourier43 (1993), 1545-1574. Zbl0834.12005MR1275209
  10. [C-M2] G. Christol, Z. Mebkhout, Sur le théorème de l'indice des équations différentielles p-adiques II, à paraître dans Annals of Math. Zbl0929.12003
  11. [C-M3] G. Christol, Z. Mebkhout, Sur le théorème de l'indice des équations différentielles p-adiques III, preprint (1995). 
  12. [C-M4] G. Christol, Z. Mebkhout, Exposants p-adiques, à paraître aux Annales de Clermont-Ferrand. MR1461330
  13. [D1] B. Dwork, On the zeta function of a hypersurface, Publ. Math. I.H.E.S.12 (1963), 366-376. MR159823
  14. [D2] B. Dwork, On the zeta function of a hypersurface II, Ann. of Math.80 (1964), 227-299. Zbl0173.48601MR188215
  15. [D3] B. Dwork, On the zeta function of a hypersurface III, Ann. of Math.83 (1966),457-519. Zbl0173.48601MR209296
  16. [D4] B. Dwork, On the zeta function of a hypersurface IV, Ann. of Math.90 (1969), 335-352. Zbl0213.47402MR263824
  17. [D5] B. Dwork, On p-adic differential equations, Bull. Soc. math. France, Suppl., Mem.39-40 (1974), 27-37. Zbl0304.14014MR571892
  18. [D6] B. Dwork, On p-adic differential equations II, Ann. of Math.98 (1973), 366-376. Zbl0304.14015MR572253
  19. [D7] B. Dwork, On p-adic differential equations III, Inventiones math.20 (1973), 35-45. Zbl0309.14019MR572610
  20. [D8] B. Dwork, On p-adic differential equations IV, Ann. sci. Ecole norm. sup.6 (1973), 295-316. Zbl0309.14020MR572762
  21. [D9] B. Dwork, On exponents of p-adic modules, à paraître au Journal de Crelle. 
  22. [D-G-S] B. Dwork, G. Gerotto, F. Sullivan, An introduction to G-functions, Annals of Mathematics Studies, 133 (1994) Princeton University Press. Zbl0830.12004MR1274045
  23. [D-R1] B. Dwork, PH. Robba, On ordinary linear differential equations, Trans. Amer. Math. Soc.231 (1977), 1-46. Zbl0375.34010MR447247
  24. [D-R2] B. Dwork, PH. Robba, Effective p-adic bounds for solutions of homogeneous linear differential equations, Trans. Amer. Math. Soc.259 (1980), 559-577. Zbl0439.12016MR567097
  25. [E] R. Elkik, Solutions d'équations à coefficients dans un anneau hensélien, Ann. scient. Ec. Norm. Sup.6 (1973), 553-604. Zbl0327.14001MR345966
  26. [G] A. Grothendieck, Espaces vectoriels topologiques, Sao Paulo (1954). Zbl0058.33401MR77884
  27. [K] M. Kashiwara, Algebraic study of systems of partial differential equations, Master Thesis, Tokyo, 1970, trad. anglaise Mém. Soc. Math. France63 (1995). Zbl0877.35003MR1384226
  28. [Ka] N. Katz, Nilpotent connections and the Mononodromy Theorem : application of a result of Turritin, Publ. Math. I.H.E.S.35 (1970), 175-232. Zbl0221.14007MR291177
  29. [L] M. Lazard, Sur les zéros des fonctions analytiques d'une variable sur un corps valué complet, Publ. Math. I.H.E.S.14 (1962), 47-76. Zbl0119.03701MR152519
  30. [M] B. Malgrange, Sur les points singuliers des équations différentielles ordinaires, Enseign. math.20 (1974), 147-176. Zbl0299.34011MR368074
  31. [Me] Z. Mebkhout, Sur le théorème de finitude de la cohomologie p-adique d'une variété affine non singulière, à paraître dans Amer. J. of Math. Zbl0926.14007
  32. [Mo] P. Monsky, Finiteness of De Rham Cohomology, Amer. J. of Math.94 (1972), 237-247. Zbl0241.14010MR301017
  33. [M-W] P. Monsky, G. Washnitzer, Formal cohomology I, Ann. of Math.88 (1968), 51-62. Zbl0162.52504MR248141
  34. [M-S] Y. Morita, W. Schikhof, Duality of projective limit spaces and inductive limits over non spherical complete field, Tohoku Math. J.38 (1986), 387-397. Zbl0649.46069MR854458
  35. [Ra] J.-P. Ramis, Théorèmes d'indices Gevrey pour les équations différentielles ordinaires, Memoirs of the A.M.S.296 (1984). Zbl0555.47020
  36. [R1] PH. Robba, On the index of p-adic differential operators I, Annals of Math.101 (1975), 280-316. Zbl0316.12102MR364243
  37. [R2] PH. Robba, On the index of p-adic differential operators II, Duke Math. J.43 (1976),19-31. Zbl0338.12108MR389910
  38. [R3] PH. Robba, On the index of p-adic differential operators III, applications to twisted exponential sums, Astérisque119-120 (1984), 191-266. Zbl0548.12015MR773094
  39. [R4] PH. Robba, Indice d'un opérateur différentiel p-adique IV. Cas des systèmes. Mesure de l'irrégularité dans un disque, Ann. Inst. Fourier35 (1985), 13-55. Zbl0548.12016MR786533
  40. [R5] PH. Robba, Conjectures sur les équations différentielles p-adiques, G.E.A.U., 12e année, n°2, 8 pages (1984-85). 
  41. [Y] P. Young, Radii of convergence and index for p-adic differential operators, Trans. Am. Math. Soc.333 (1992), 769-785. Zbl0762.12005MR1066451

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.