$\varepsilon $-entropies ; $\varepsilon $-capacités ; épaisseurs (suite)

A. Badrikian

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$ε$ -entropies ; $ε$ -capacités ; épaisseurs

A. Badrikian (1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Groupes de Cremona, connexité et simplicité

Jérémy Blanc (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Le groupe de Cremona est connexe en toute dimension et, muni de sa topologie, il est simple en dimension $2$ .

Liste de résultats sur les opérateurs $p$ -sommants

(1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Sur la méthode de résonance et sur un théorème concernant les espaces de type $(B)$

I. S. Gal (1951)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de la note est l’extension du principe de la borne uniforme pour le cas des suites d’opérations bornées et homogènes, mais non sous-additives. Dans ce but l’auteur introduit la notion de suite asymptotiquement sous-additive : la suite d’opérations $u_{n} (x)$ définies dans un espace complet $E$ est asymptotiquement sous-additive, si elle satisfait aux conditions $∥ u_{n} (x + y) ∥ \leq ∥ u_{n} (x) ∥ + O (| u_{n} | \cdot ∥ y ∥)$ uniformément pour $x, y \in E$ et $inf_{∥ y ∥ \leq 1} [∥ u_{n} (x + y) ∥ + ∥ u_{n} (x) ∥ - ∥ u_{n} (y) ∥] \geq O (| u_{n} |)$ pour chaque $x \in E$ , mais non nécessairement uniformément...

Densité et dimension

Patrick Assouad (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Une partie $𝒮$ de $2^{X}$ est appelée une classe de Vapnik-Cervonenkis si la croissance de la fonction $Δ^{𝒮} : r \to Sup {| A \cap | | A \subset X, | A | = r}$ est polynomiale; ces classes se trouvent être utiles en Statistique et en Calcul des Probabilités (voir par exemple Vapnik, Cervonenkis [V.N. Vapnik, A.YA. Cervonenkis, Theor. Prob. Appl., 16 (1971), 264-280], Dudley [R.M. Dudley, Ann. of Prob., 6 (1978), 899-929]). Le présent travail est un essai de synthèse sur les classes de Vapnik-Cervonenkis. Mais il contient aussi beaucoup...

Densité harmonique et espaces de Banach invariants par translation ne contenant pas $c_{0}$

Myriam Déchamps (1987)

Colloquium Mathematicae

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Résonances de Rayleigh en dimension 2

Didier Gamblin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous étudions les résonances de Rayleigh créées par un obstacle strictement convexe à bord analytique en dimension 2. Nous montrons qu’il existe exactement deux suites de résonances $(z_{k, +})$ et $(z_{k, -})$ convergeant exponentiellement vite vers l’axe réel dans un voisinage polynomial de l’axe réel, et exponentiellement proches d’une suite de quasimodes réels. De plus, $k^{- 1} ℜ z_{k, \pm}$ est un symbole analytique d’ordre 0 en la variable $k^{- 1}$ dont on donne le premier terme du développement. Nous construisons pour cela des...

Approximation par des opérateurs compacts ou faiblement compacts à valeurs dans $C (X)$

Hicham Fakhoury (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Soient $W = L^{'} (μ)$ et $V = C (X)$ . Il existe une application (non linéaire) normiquement continue $T \mapsto P (T)$ de l’espace des opérateurs bornés de $W$ dans $V$ sur l’espace des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) de $W$ dans $V$ telle que $∥ T - P (T) ∥$ coïncide avec la distance de $T$ au sous-espace formé des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts). Pour un opérateur donné $T$ de $W$ dans $V$ on étudie les propriétés de l’ensemble $K (T)$ (resp. $F (T)$ ) des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) tel que pour tout $R$ de $K (T)$ (resp....

Complémentation de sous-espaces $L^{1}$ dans les espaces $L^{1}$

J. Bourgain (1979-1980)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Rigidité des variétés hyperboliques compactes de dimension $\geq 3$

Gérard Besson (1992)

Cours de l'institut Fourier

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