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Displaying similar documents to “Rationalité des fonctions ζ des variétés algébriques”

Sur les équations aux différences en une variable

Nicolas Marteau (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Le sujet de cet article est l’étude des solutions continues sur ℝ ou holomorphes sur ℂ à valeurs complexes de systèmes de deux équations aux différences à coefficients polynomiaux ∑ j = 0 j = J a j ( x ) f ( x + α j ) = ∑ k = 0 k = K b k ( x ) f ( x + β k ) = 0 . Avec des hypothèses convenables sur les pas des équations (de nature algébrique et géométrique dans le cas complexe), on montre que ces solutions sont des polynômes exponentiels ou des quotients de polynômes exponentiels par des polynômes. Ces résultats prolongent ceux de J.-P. Bézivin...

Un théorème de Spitzer-Stone fort pour une matrice de Toeplitz à  symbole singulier défini par une classe de fonctions analytiques

Philippe Rambour, Jean-Marc Rinkel (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans cet article nous donnons une formule pour les coefficients de l’inverse des matrices de Toeplitz respectivement de symboles f ( e i θ ) = ( 1 - cos θ ) | f 1 ( e i θ ) | 2 (cas singulier) et | f 1 ( e i θ ) | 2 (cas régulier) où f 1 est une fonction appartenant à  une classe de fonctions holomorphes sur un disque ouvert contenant le tore 𝕋 et sans zéro sur 𝕋 . Un cas particulier défini par f 1 = Q P où P et Q sont des polynômes sans zéro sur 𝕋 est traité. Dans le cas où le symbole est singulier, cette formule présente l’intérêt d’avoir un second ordre....

Nombres de Bell et somme de factorielles

Daniel Barsky, Bénali Benzaghou (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Dj. Kurepa a conjecturé que pour tout nombre premier impair, p , la somme ∑ n = 0 p - 1 n ! n’est pas divisible par p . Cette somme est reliée aux nombres de Bell qui apparaissent en combinatoire énumérative. Nous donnons une expression du n -ième nombre de Bell modulo p comme la trace de la puissance n -ième d’un élément fixe dans l’extension d’Artin-Schreier de degré p du corps premier à p éléments. Cette expression permet de démontrer la conjecture de Kurepa en la ramenant à un problème d’algèbre linéaire. ...

Applications arithmétiques de l'étude des valeurs aux entiers négatifs des séries de Dirichlet associées à un polynôme

Philippe Cassou-Noguès (1981)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les fonctions p -adiques associées à des séries du type Z ( P , Q , ξ ) ( s ) = ∑ n ∈ N r Q ( n ) ξ n P ( n ) - s dans certains cas, où elles admettent un prolongement méromorphe à C avec un nombre fini de pôles et des valeurs aux entiers négatifs algébriques. On retrouve comme cas particulier les fonctions L p -adiques des corps totalement réels et les fonctions Γ -multiples p -adiques.