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Processus linéaires, processus généralisés

Xavier Fernique (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Dans le premier chapitre, on présente certains espaces topologiques (espaces standards) généralisant les espaces polonais et sur lesquels on construit un calcul des probabilités. La plupart des espaces fonctionnels usuels sont des espaces standards. On étudie les convergences des mesures et des variables aléatoires liées à de tels espaces. Dans le deuxième chapitre, on présente les processus linéaires : famille de variables aléatoires numériques indexée par les éléments d’un...

Processus de Markov et désintégrations régulières

Laurent Schwartz (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Un théorème classique exprime qu’à partir d’un semi-groupe ( P t ) t ≥ 0 d’opérateurs sur l’espace des fonctions continues tendant vers 0 à l’infini, P s + t = P t , P s ≥ 0 , P t l = 1 , t → P t f continue, P 0 = I , on peut construire un processus markovien “standard”, à trajectoires réglées et continues à droite, quasi-continu à gauche ; l’espace des états E est supposé localement compact à base dénombrable d’ouverts. Nous supposons ici que l’espace des états est seulement universellement mesurable dans un souslinien complètement régulier ;...