Displaying similar documents to “Algèbres tensorielles et analyse harmonique”

Un théorème sur les transformations biunivoques

Stefan Banach (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A_1+A_2, B=B_1+B_2 qui satisfait aux conditions: A_1 × A_2=0=B_1 × B_2, φ(A_1)=B_1 et ψ(A_2) = B_2 et d'en tirer quelques conséquences.

Une remarque sur la notion de l'ordre

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de remarquer qu'on obtient une classe établissant un ordre dans l'ensemble donné M, en considérant une classe ℳ qui vérifie les quatres conditions suivantes: 1. Les éléments de classe ℳ sont des sous-ensembles (différents de M); 2. De deux ensembles-éléments de ℳ l'un est toujours contenu dans l'autre; 3. X étant un ensemble-élément de ℳ , il existe un élement x de X qui n'est pas élément d'aucun ensemble-élément de ℳ contenu dans X; 4. La classe ℳ est saturée...

Algébre des ensembles

Wacław Sierpiński

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TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS § 1. L'équivalence des propositions................ 1 § 2. L'implication................ 3 § 3. Produit logique et somme logique................ 7 § 4. Négation................ 11 § 5. Fonctions propositionnelles................ 24 § 6. Les quantificateurs................ 30 CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES § 7. Ensembles et leurs éléments................ 35 § 8, Egalité et inégalité des ensembles...................

Ensembles normaux

Michel Mendès France (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Ensembles normaux

Jacques Lesca, Michel Mendès France (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Ensembles normaux

J. Lesca, Michel Mendès France (1970)

Acta Arithmetica

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Sur les ensembles finis

Alfred Tarski (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de développer la théorie des ensembles finis comme une partie de la Théorie générale des Ensembles et sans faire intervenir les notions ou théorèmes des nombres naturels.