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Mesures limites pour l’équation de Helmholtz dans le cas non captif

Jean-François Bony (2009)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Similarity:

Cet article est consacré à l’étude des mesures limites associées à la solution de l’équation de Helmholtz avec un terme source se concentrant en un point. Le potentiel est supposé C ∞ et l’opérateur non-captif. La solution de l’équation de Schrödinger semi-classique s’écrit alors micro-localement comme somme finie de distributions lagrangiennes. Sous une hypothèse géométrique, qui généralise l’hypothèse du viriel, on en déduit que la mesure limite existe et qu’elle vérifie des propriétés...

Une classe de symboles new-look

André Hirschowitz (1980)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On construit par voie géométrique une classe de symboles classiques en dehors d’une sous-variété. La classe d’opérateurs pseudodifférentiels associée contient les paramétrix d’opérateurs tels que ∑ i = 1 n - 1 ∂ ∂ x i 4 + ∂ ∂ x n 3 ou ∂ ∂ x n 3 + ∑ i = 1 n - 1 ∂ ∂ x i 2 .