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Feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes

Étienne Ghys (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes d’un point de vue qualitatif. Nous montrons tout d’abord que ces feuilletages peuvent être approchés par des fibrations de Seifert généralisées. Nous montrons ensuite que, pour une certaine métrique quasi-fibrée, les feuilles de ces feuilletages sont des sous-variétés minimales. Comme application, nous montrons que les seuls feuilletages riemanniens qui ne sont pas des fibrés de seifert, sur les sphères et...

Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers

Pierre Molino, M. Pierrot (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Soit ( M , ℱ ) un feuilletage riemannien sur une variété compacte; ℱ ‾ est le feuilletage singulier défini par les adhérences des feuilles ( F ‾ , ℱ ) le feuilletage induit sur une adhérence générique. On étudie le cas où ( F ‾ , ℱ ) n’a pas de champ transverse non trivial. Alors l’espace quotient W = M / ℱ ‾ a une structure naturelle de variété de Sataké, de manière que la projection M → W soit un morphisme (de variétés de Sataké) avec pliage autour des adhérences singulières.