Polylogarithmes

Joseph Oesterlé

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Inverses généralisés, problèmes d'estimation et épreuve de l'hypothèse linéaire générale en analyse statistique multivariate

G. Lennes (1976)

Revue de Statistique Appliquée

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Approximation algébrique de nombres lies aux fonctions elliptiques et exponentielle

Eric Reyssat (1980)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Sur les moments d'une fonction additive

Adolph Hildebrand (1983)

Annales de l'institut Fourier

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On donne des estimations précises pour les quantités $\frac{1}{X} \sum_{n \leq X} | f (n) - A |^{β}$ , où $f$ est une fonction arithmétique additive et $A, β > 0$ et $x \geq 1$ sont des nombres réels.

Le symbole modéré

Pierre Deligne (1991)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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Systèmes aux $q$ -différences singuliers réguliers : classification, matrice de connexion et monodromie

Jacques Sauloy (2000)

Annales de l'institut Fourier

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G.D. Birkhoff a posé, par analogie avec le cas classique des équations différentielles, le problème de Riemann-Hilbert pour les systèmes “fuchsiens” aux $q$ -différences linéaires, à coefficients rationnels. Il l’a résolu dans le cas générique: l’objet classifiant qu’il introduit est constitué de la matrice de connexion $P$ et des exposants en $0$ et $\infty$ . Nous reprenons sa méthode dans le cas général, mais en traitant symétriquement $0$ et $\infty$ et sans recours à des solutions à croissance “sauvage”....

Monodromie des systèmes différentiels linéaires à pôles simples sur la sphère de Riemann

Arnaud Beauville (1992-1993)

Séminaire Bourbaki

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Le théorème de Floquet pour les systèmes de la forme $d X = (\sum_{k = 1}^{n} P_{k} (t_{1}, t_{2}, \dots, t_{n}) d t_{k}) X$

R. Gérard (1966)

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Automates finis et ensembles normaux

Christian Mauduit (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $u = (u_{n})_{n \in N}$ une suite strictement croissante d’entiers reconnaissable par un automate fini. Nous montrons qu’une condition nécessaire et suffisante pour que l’ensemble normal associé a $u$ soit exactement $R ∖ Q$ est que l’un au moins des sommets qui reconnaît la suite $u$ soit précédé dans le graphe de l’automate par un sommet possédant au moins deux circuits fermés distincts. Cette condition peut se traduire quantitativement en disant que la suite $u$ doit être plus “dense” que toute suite exponentielle. ...