Displaying similar documents to “Algèbres 𝒲 et équations non-linéaires”

Calcul Moulien

Jacky Cresson (2009)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Ce texte est une introduction au calcul moulien, développé par Jean Écalle. On donne une définition précise de la notion de moule ainsi que les principales propriétés de ces objets. On interprète les différentes symétries (alterna(e)l,symetra(e)l) des moules via les séries formelles non commutatives associées dans des bigèbres graduées notées 𝔸 et 𝔼 , correspondant aux deux types de colois étudiées par Ecalle, à savoir Δ ( a ) = a ⊗ 1 + 1 ⊗ a et Δ * ( a i ) = ∑ l + k = i a l ⊗ a k . On illustre en détail l’application de ce formalisme dans...

Complexes de Koszul quantiques

Marc Wambst (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Nous construisons des généralisations des complexes de Koszul, associées à des symétries vérifiant l’équation de Yang-Baxter. Certains de ces complexes sont acycliques et permettent de calculer l’homologie de Hochschild et cyclique de déformations d’algèbres symétriques et extérieures. Nous donnons des résultats précis pour l’espace affine quantique multiparamétré. Il est également possible de définir des complexes de Koszul pour des algèbres enveloppantes et de Sridharan d’algèbres...

La transformation de Fourier-Plancherel analytique des groupes de Lie. I : algèbres de Weyl et opérateurs différentiels

Nghiêm Xuân Hai (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Dans l’algèbre enveloppante d’une algèbre de Lie résoluble, on construit un anneau de Weyl caractéristique, canonique et maximal. On peut alors représenter algébriquement l’algèbre de Lie comme des dérivations de cet anneau de Weyl à condition d’effacer un 2-cocycle canonique d’obstruction. Lorsque l’on utilise la représentation de Schrödinger de l’anneau de Weyl, on peut introduire une primitive analytique du 2-cocycle et obtenir une représentation de l’algèbre de Lie par des opérateurs...

Systèmes dynamiques contraints : l'approche homologique

Michel Dubois-Violette (1987)

Annales de l'institut Fourier

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On décrit une approche homologique des systèmes dynamiques contraints. Cette approche, directement inspirée des travaux de D. McMullan et de M. Henneaux concernant le formalisme de Batalin, Fradkin et Vilkovisky, contient une interprétation des fantômes et de leurs conjugués. Dans le cadre des systèmes dans l’espace des phases, la construction se fait en deux étapes. La première étape consiste à construire une algèbre différentielle graduée dont la cohomologie en degré zéro est l’espace...