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Sur des hauteurs alternatives. II

Patrice Philippon (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous complétons l’interprétation géométrique de [P2]1991:726;1401792m:11061 pour les hauteurs locales archimédiennes et les distances projectives de [P1]88h11048. On montre comment ceci conduit à une taille (telle que définie dans [P3]) sur les anneaux de coordonnées de variétés projectives. On définit aussi des notions de et pour les extensions de type fini de Q .

Théorème de Hilbert-Samuel «arithmétique»

Ahmed Abbes, Thierry Bouche (1995)

Annales de l'institut Fourier

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On donne une nouvelle démonstration directe du théorème de Hilbert-Samuel arithmétique et on déduit un critère numérique pour l’existence de sections d’un fibré en droite sur une variété arithmétique de norme sup inférieure à un.