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Solution d’un problème sur les itérés d’un opérateur positif sur C ( K ) et propriétés de moyennes associées

Gustave Choquet, Ciprian Foias (1975)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit T un opérateur linéaire positif sur 𝒞 ( K ) (où K est un compact). On montre que si inf. { T 1 n ; n > 0 } < 1 , la suite des ( T n ) converge uniformément vers 0, et que si sup. { T 1 n ; n > 0 } > 1 la suite des ( T n ) converge uniformément vers + . Puis on applique ces deux énoncés à l’étude des suites : 0 n - 1 T i f / n et ( T n f ) 1 / n  ; on donne en particulier plusieurs critères de convergence uniforme de ces suites.

Approximation par des opérateurs compacts ou faiblement compacts à valeurs dans C ( X )

Hicham Fakhoury (1977)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient W = L ' ( μ ) et V = C ( X ) . Il existe une application (non linéaire) normiquement continue T P ( T ) de l’espace des opérateurs bornés de W dans V sur l’espace des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) de W dans V telle que T - P ( T ) coïncide avec la distance de T au sous-espace formé des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts). Pour un opérateur donné T de W dans V on étudie les propriétés de l’ensemble K ( T ) (resp. F ( T ) ) des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) tel que pour tout R de K ( T ) (resp....