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Réarrangement, inégalités maximales et théorèmes ergodiques fractionnaires

Michel Broise, Yves Déniel, Yves Derriennic (1989)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Étant donné un semi-flot mesurable ( θ x ) x ∈ ℝ + d préservant une mesure de probabilité μ sur un espace Ω , nous considérons les moyennes ergodiques t - d ∫ ℝ + d ϕ ( x / t ) f ∘ θ x d x où ϕ est un “poids” à support compact sur ℝ + d , c’est-à-dire que ϕ vérifie ϕ ≥ 0 et ∫ ϕ ( x ) d x = 1 . Nous démontrons la convergence p.p. de ces moyennes quand t → + ∞ si f appartient à l’espace de Lorentz défini par le poids ϕ * qui est le réarrangé décroissant de ϕ . En particulier, pour d = 1 , on obtient la convergence p.p. des moyennes de Césarò d’ordre α α t - α ∫ 0 t ( t - x ) α - 1 f ∘ θ x d x , ...

Espaces de mesures et de fonctions invariants par les isomorphismes locaux de groupes abéliens localement compacts

René Spector (1965)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

G et G ' étant deux groupes abéliens localement compacts, φ un isomorphisme local de G vers G ' , une fonction de A ( G ) à support compact assez petit est transformée par φ en une fonction de A ( G ' ) . En particulier, les algèbres de germes en un point des fonctions de la classe A sur G et G ' sont isomorphes.

Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses

Mario Ponce (2010)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

En s’appuyant sur un théorème des fonctions implicites de Hamilton, nous montrons la persistance d’une courbe invariante indifférente pour une dynamique holomorphe fibrée de classe C ∞ . Une condition diophantienne sur la paire de nombres de rotation est demandée. On montre également que cette condition est optimale.

Approximation et transfert d'opérateurs de convolution

Noël Lohoué (1976)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient G 1 et G 2 deux groupes abéliens localement compacts de dual Γ 1 et Γ 2 . Soit h : Γ 1 → Γ 2 un homomorphisme continu d’image dense de Γ 1 dans Γ 2 . Soit 1 ≤ p ≤ ∞  ; on prouve un théorème d’approximation des multiplicateurs de F L p ( G 2 ) et on utilise ce résultat pour démontrer le suivant : soit m : Γ 2 → C une fonction continue ; m est un multiplicateur de F L p ( G 2 ) si, et seulement si, m ∘ h est un multiplicateur de F L p ( G 1 ) .

Deux exemples sur la dimension moyenne d’un espace de courbes de Brody

Bernardo Freitas Paulo da Costa (2013)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie la dimension moyenne de l’espace de courbes 1 -Brody à valeurs dans deux surfaces complexes  : d’abord pour des surfaces de Hopf, et ensuite pour P 2 privé d’une droite. On montre dans le premier cas que la dimension moyenne est nulle via une borne sur la croissance des fonctions holomorphes faisant apparaître le lemme de la dérivée logarithmique. Pour montrer la positivité dans le deuxième exemple, on relève de la droite à son complémentaire un espace de courbes de Brody de dimension...