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Nombres de Bernoulli et fonctions L p -adiques

Jean Fresnel (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Étude des congruences du type “Kummer” entre les nombres de Bernoulli relatifs à un caractère χ du groupe ( Z / f Z ) * . Application à la construction et à l’étude des fonctions L de Léopoldt en utilisant les méthodes de l’interpolation p -adique.

Signature des unités cyclotomiques et parité du nombre de classes des extensions cycliques de 𝐐 de degré premier impair

Georges Gras, Marie-Nicole Gras (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Si K est une extension abélienne de Q de degré impair, l’étude du 2-groupe des classes (au sens ordinaire) de K (et même celle de la parité du nombre de classes h de K ) est non triviale, et les algorithmes connus ne dépassent guère le cas [ K : Q ] = 3 . L’expression analytique de h s’interprète à l’aide d’indices convenables de groupes d’unités cyclotomiques (Hasse et Leopoldt) ; ce dernier point de vue permet une caractérisation de la parité de h , en fonction de l’existence d’unités...