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Solution d'une conjecture de C. Berenstein - A. Yger et invariants de contact à l'infini

Michel Hickel (2001)

Annales de l’institut Fourier

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Soient k un corps commutatif et I = ( p 1 , , p m ) k n [ X ] un idéal de l’anneau des polynômes k [ X 1 , , X n ] (éventuellement I = k n [ X ] ). Nous prouvons une conjecture de C. Berenstein - A. Yger qui affirme que pour tout polynôme p , élément de la clôture intégrale I ¯ de l’idéal I , on a une représentation p m = 1 i m p i q i , avec max deg ( q i p i ) m deg p + m d 1 d m , d i = deg p i , 1 i m .