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Résultats récents sur la limite incompressible

Isabelle Gallagher (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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La compréhension du passage des équations de la mécanique des fluides compressibles aux équations incompressibles a fait de grands progrès ces vingt dernières années. L’objectif de cet exposé est de présenter l’évolution des méthodes mathématiques mises en œuvre pour étudier ce passage à la limite, depuis les travaux de S. Klainerman et A. Majda dans les années quatre–vingts, jusqu’à ceux récents de G. Métivier et S. Schochet (pour les équations non isentropiques). Suivant les conditions...

Alentours de la limite incompressible

Thomas Alazard (2004-2005)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Le résultat principal de cet exposé énonce que le problème de Cauchy pour les équations adimensionnées d’un fluide général est bien posé sur un intervalle de temps indépendant des nombres de Mach, Reynolds et Péclet.

Fluides incompressibles à densité variable

Raphaël Danchin (2002-2003)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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 On généralise aux fluides incompressibles à densité variable un certain nombre de résultats bien connus pour les équations de Navier-Stokes et d’Euler incompressibles.

Chute stationnaire d’un solide dans un fluide visqueux incompressible au-dessus d’un plan incliné. Partie 2

M. Hillairet (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous montrons dans cette étude l’existence de configurations stationnaires où une bille tombe le long d’un plan incliné sans le toucher. Nous donnons également des propriétés qualitatives de ces configurations. En particulier, nous nous intéressons à l’orientation du plan par rapport à la verticale quand la masse de la bille est proche de celle d’un volume équivalent de liquide , quand l’écoulement autour de la bille est lent.