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Espaces de Sobolev d’ordre variable : traces, éclatement, inégalité de Hardy

François Vigneron (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Le but de cette note est de présenter le résultat [15] sur la régularité des traces pour les fonctions appartenant aux espaces de Sobolev sur le groupe de Heisenberg. Les surfaces de trace admissibles peuvent présenter des points caractéristiques isolés, de type générique. Cette hypothèse est suffisante pour mettre en oeuvre une technique d’éclatement et permet donc d’utiliser les autres résultats connus dans le cas non-caractéristique. La preuve s’inscrit dans un contexte...

Sur le pseudo-spectre de certaines classes d’opérateurs pseudo-différentiels non auto-adjoints

Karel Pravda-Starov (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Nous nous intéressons dans cet exposé à l’étude des propriétés pseudo-spectrales de deux classes particulières d’opérateurs pseudo-différentiels non auto-adjoints. La première de ces deux classes est en fait seulement une classe d’opérateurs différentiels. Il s’agit de la classe des opérateurs différentiels quadratiques elliptiques, i.e. la classe des opérateurs définis en quantification de Weyl par un symbole qui est une forme quadratique elliptique à valeurs complexes. Nous nous proposons...