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Sur un problème de stabilité posé en optique géométrique non linéaire surcritique

Christophe Cheverry (2008-2009)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Cet exposé s’intéresse à un modèle réaliste issu de la mécanique des fluides. L’objectif est de montrer qu’il est possible de traiter dans un tel cadre des problèmes d’instabilité soulevés par la propagation de singularités qualifiées de . D’abord, nous introduisons le modèle (équations de type Navier-Stokes) et ses motivations (questions liées à la propagation d’oscillations en régime ). Ensuite, nous présentons deux résultats (relatifs au caractère bien posé d’un problème de Cauchy...

Perturbation antisymétrique et oscillations dans des équations paraboliques

Isabelle Gallagher (1998)

Journées équations aux dérivées partielles

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L'objet de cet exposé est l'étude d'équations d'évolution de type parabolique, périodiques, que l'on pénalise par un terme linéaire, antisymétrique. Par application des méthodes de S. Schochet pour le cas hyperbolique, on obtient un développement asymptotique des solutions de telles équations. La méthode suivie consiste à étudier l'influence de fortes oscillations en temps dans des systèmes paraboliques. Cette théorie est appliquée à deux systèmes décrivant le comportement de fluides...