Microlocalisation et estimations pour $\overline{\partial }_b$

M. Derridj

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Existence locale de solutions $C^{\infty}$ pour l’équation de Monge-Ampère réelle

C. Zuily (1986-1987)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Problème de Dirichlet pour les équations associées à un système de champs de vecteurs

C. J. Xu (1990-1991)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Hypoellipticité maximale pour le système de Cauchy-Riemann induit

J. Nourrigat (1981-1982)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Sous-ellipticité et hypoellipticité maximale pour des systèmes différentiels

Henri-Michel Maire (1980)

Journées équations aux dérivées partielles

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Régularité $C^{\infty}$ au bord d’une classe d’opérateurs dégénérés

M. Derridj, C. Zuily (1970-1971)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Le principe du maximum et l'hypoellipticité globale

K. Taira (1984-1985)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Régularité Gevrey pour les opérateurs de Hörmander

M. Derridj, C. Zuily (1971-1972)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Un problème aux limites pour une classe d'opérateurs du second ordre hypoelliptiques

Makhlouf Derridj (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de ce travail est d’étudier l’existence, l’unicité et la régularité jusqu’au bord de solutions du problème de Dirichlet pour les opérateurs de la forme $P = Σ X_{j}^{2} + X_{0} + c$ , qui ont été introduits dans Springer-Verlag, Berlin, 1963 par Lärs Hörmander. Pour cela, nous utilisons, en plus de l’hypothèse de L. Hörmander, une hypothèse de transversalité à la frontière, hypothèse qui permet de démontrer une estimation au bord. Nous étudions en détail l’équation de Kolmogorov: $\frac{\partial}{\partial t} + x \frac{\partial}{\partial y} + \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}}$ .

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