Opérateurs géométriques et géométrie conforme
Zindine Djadli (2004-2005)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie
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Effondrements et petites valeurs propres des formes différentielles
Pierre Jammes (2004-2005)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie
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À courbure et diamètre bornés, les valeurs propres non nulles du laplacien de Hodge-de Rham agissant sur les formes différentielles d’une variété compacte ne sont pas uniformément minorées comme c’est le cas pour les fonctions, et si l’une d’elle tend vers zéro alors le volume de la variété tend aussi vers zéro, c’est-à-dire qu’elle s’effondre. On présente ici les résultats obtenus ces dernières années concernant le problème réciproque, à savoir déterminer le comportement asymptotique...
Quelques critères pour l’inégalité de Poincaré dans ,
Francis Nier (2002-2003)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Instabilité spectrale semiclassique d’opérateurs non-autoadjoints : un exemple
Mildred Hager (2004-2005)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Le Bismutien
Gilles Lebeau (2004-2005)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Dans une série de travaux récents, Jean-Michel Bismut a construit un “laplacien hypoelliptique” agissant sur les formes différentielles sur le fibré cotangent d’une variété riemannienne . Dans cet exposé, nous présentons quelques propriétés analytiques de ce nouvel opérateur et explicitons le fait qu’il définit une déformation du laplacien de Hodge sur .