Displaying similar documents to “Problèmes de Yamabe généralisés et ses applications”

Suites de flots de Ricci en dimension 3 et applications

Thomas Richard (2009-2010)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Dans cet article, on passe en revue certains résultats dus à Miles Simon sur le flot de Ricci de certains espaces métriques de dimension 3 exposés dans [28] et [26]. On commence par voir le lien entre théorèmes de rigidité et convergence des variétés sur un exemple dû à Berger et Durumeric. On remarque ensuite que pour obtenir de tels théorèmes de rigidité en utilisant...

Atoroïdalité complète et annulation de l’invariant λ ¯ de Perelman

Pablo Suárez-Serrato (2007-2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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On résume les proprietés de l’invariant λ ¯ de Perelman, et en combinaison avec l’invariant de Yamabe on exprime certaines proprietés géométriques des variétés de dimension 3 en fonction de λ ¯ . On décrit des exemples d’annulation de λ ¯ en dimension 4 , où on trouve des liens entre l’effondrement et l’existence de métriques à courbure scalaire positive. On montre qu’une version d’atoroïdalité qu’on appelle est détectée par λ ¯ sur les variétés de courbure négative ou nulle de dimension ≥ 3 . ...

Transport de mesure et courbures de Ricci synthétiques dans le groupe de Heisenberg

Nicolas Juillet (2006-2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Dans ces notes il sera expliqué que la propriété M C P ( 0 , 5 ) est vérifiée par le groupe de Heisenberg ℍ 1 muni de la distance de Carnot-Carathéodory et de la mesure de Lebesgue. Cette propriété correspond pour les espaces métriques mesurés à une courbure de Ricci positive. Comme application, les mesures interpolées par transport de mesure sont absolument continues. En revanche, la courbure-dimension C D ( 0 , N ) , une autre courbure de Ricci synthétique adaptée aux espaces métriques mesurés est fausse pour...

Plongements bilipschitziens dans les espaces euclidiens, Q -courbure et flot quasi-conforme

Hervé Pajot (2006-2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Soit g 0 la métrique riemannienne standard sur ℝ 4 et soit g = e 2 u une déformation conforme lisse de g 0 . Nous présentons une condition suffisante en terme de Q -courbure pour que la variété ( ℝ 4 , g ) se plonge de façon bilipschitzienne, en tant qu’espace métrique, dans ( ℝ 4 , g 0 ) . Ce théorème du à Bonk, Heinonen et Saksman découle d’un résultat lié au problème du jacobien quasiconforme.