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Suites de flots de Ricci en dimension 3 et applications

Thomas Richard (2009-2010)

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Dans cet article, on passe en revue certains résultats dus à Miles Simon sur le flot de Ricci de certains espaces métriques de dimension 3 exposés dans [28] et [26]. On commence par voir le lien entre théorèmes de rigidité et convergence des variétés sur un exemple dû à Berger et Durumeric. On remarque ensuite que pour obtenir de tels théorèmes de rigidité en utilisant...

Atoroïdalité complète et annulation de l’invariant λ ¯ de Perelman

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Transport de mesure et courbures de Ricci synthétiques dans le groupe de Heisenberg

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Plongements bilipschitziens dans les espaces euclidiens, Q -courbure et flot quasi-conforme

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Soit g 0 la métrique riemannienne standard sur ℝ 4 et soit g = e 2 u une déformation conforme lisse de g 0 . Nous présentons une condition suffisante en terme de Q -courbure pour que la variété ( ℝ 4 , g ) se plonge de façon bilipschitzienne, en tant qu’espace métrique, dans ( ℝ 4 , g 0 ) . Ce théorème du à Bonk, Heinonen et Saksman découle d’un résultat lié au problème du jacobien quasiconforme.