Displaying similar documents to “Une introduction à la notion de capacité”

Le théorème du minimax et la théorie fine du potentiel

Bent Fuglede (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Pour tout noyau semi-continu inférieurement la capacité d’un ensemble compact est égale à une quantité duale, la contenance. Ce théorème équivaut à une extension du théorème du minimax dans la théorie des jeux. L’identité entre capacité et contenance est la clef d’une théorie de la capacitabilité des ensembles analytiques par rapport à un noyau assez général, assujetti à des conditions de régularité habituelles, mais pas nécessairement au principe du maximum. La quasi-continuité des...

La quasi-continuité dans l'étude du problème de Dirichlet. Effilement minimal abstrait et ensembles convexes compacts

Denis Feyel (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Les problèmes de Dirichlet sur la frontière de Martin, sur la frontière de Choquet d’un simplexe métrisable compact, et sur la frontière de Silov d’un simplexe de Bauer métrisable sont tous susceptibles d’une seule méthode de résolution qui utilise un espace de fonctions dites quasi-continues. Cela contient aussi le théorème des limites fines de Fatou-Naïm qui exprime une quasi-continuité jusqu’à la frontière.

Ensembles singuliers associés aux espaces de Banach réticulés

Denis Feyel (1981)

Annales de l'institut Fourier

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À tout espace de Banach fonctionnel réticulé est associée une quasi-topologie. Avec une hypothèse de dénombrabilité convenable, cette notion généralise la topologie polonaise classique. Les ensembles singuliers sont les ensembles discrets, clairsemés etc. que l’on caractérise à l’aide des mesures qu’ils portent. Le théorème de Baire admet aussi une généralisation. Application est faite au modèle probabiliste et à la théorie du potentiel.

Espaces de Sobolev gaussiens

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Soit μ une mesure gaussienne sur un espace localement convexe E . On donne un nouveau point de vue sur le premier espace de Sobolev W ( E , μ ) construit sur E et μ . La différentielle f ' de f ∈ W ( E , μ ) est une fonction de deux variables ( x , y ) ∈ E × E , “quasi-linéaire” dans la seconde variable. La différentielle d’une intégrale stochastique est une intégrale stochastique sur E × E muni de μ × μ . On montre que la “procapacité gaussienne” naturelle est une vraie capacité si E est un espace de Banach ou de...