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Champs magnétiques et inégalités de Morse pour la d ' ' -cohomologie

Jean-Pierre Demailly (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons des inégalités de Morse-Witten asymptotiques pour la dimension des groupes de cohomologie des puissances tensorielles d’un fibré holomorphe en droites hermitien au-dessus d’une variété C - analytique compacte. La dimension du q -ième groupe de cohomologie se trouve ainsi majorée par une intégrale de courbure intrinsèque, étendue à l’ensemble des points d’indice q de la forme de courbure du fibré. La preuve repose sur un théorème spectral qui décrit la distribution asymptotique...