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Géométrie systolique et métriques polyèdrales sur les 3-variétés de Bieberbach

Chady El Mir (2008-2009)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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La systole d’une variété riemannienne compacte non simplement connexe est la plus petite longueur d’une courbe fermée non contractile ; le rapport systolique est le quotient ( systole ) n / volume . Sa borne supérieure, sur l’ensemble des métriques riemanniennes, est fini pour une large classe de variétés, dont les  K ( π , 1 ) . On étudie le rapport systolique optimal des variétés de Bieberbach compactes, orientables de dimension 3 qui ne sont pas des tores, et on démontre en utilisant des constructions...