Sur les injections entre espaces de Sobolev et espaces d'Orlicz et application au comportement a l'infini pour des équations des ondes semi-linéaires

Soit $N$ un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte” $\sum_{\binom{d | N}{x \leq d \leq x + y}} 1$ sous certaines conditions relatives à $N, x, y$ . Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de $k$ !

Sur l’ordre maximum d’un élément dans le groupe $S_{n}$ des permutations

Jean-Louis Nicolas (1968)

Acta Arithmetica

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