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Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample

Mireille Martin-Deschamps (1984)

Annales de l'institut Fourier

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On généralise ici un théorème de Grauert-Manin pour les courbes (problème de Mordell pour les corps de fonctions). Soit L un corps de fonctions algébriques sur un corps algébriquement clos k de caractéristique 0, X une variété propre et lisse sur L , dont le fibré cotangent Ω X / L 1 est ample; si l’ensemble de ses points rationnels est Zariski-dense, la variété X se redescend sur k .