Représentations galoisiennes et opérateurs de Bessel $p$-adiques

Yves André

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Exposants de la monodromie $p$ -adique et structure de Frobenius pour des équations différentielles

Zoghman Mebkhout (2003)

Annales de l’institut Fourier

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Dans cet article nous présentons la théorie des équations différentielles $p$ -adiques et ses applications concernant le théorème de finitude de la cohomologie $p$ -adique d’une variété affine et le théorème de la monodromie $p$ -adique des représentations galoisiennes locales.

Exposants $p$ -adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles $p$ -adiques

François Loeser (1996-1997)

Séminaire Bourbaki

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Les conjectures de monodromie $p$ -adiques

Pierre Colmez (2001-2002)

Séminaire Bourbaki

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Une formule de Riemann-Hurwitz pour le groupe de Selmer d'une courbe elliptique

Alexis Michel (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $E$ une courbe elliptique avec multiplication complexe, définie sur un corps de nombres $F$ . Soit $p$ un nombre premier. En ajoutant certains points de $p$ -torsion de $E$ à $F$ , on construit une $ℤ_{p}$ -extension $F_{\infty}$ de $F$ . On associe à $F_{\infty}$ un groupe de Selmer. Pour une $p$ -extension galoisienne de $F_{\infty}$ , Wingberg a montré, sous les conjectures arithmétiques usuelles, un analogue de la formule de Riemann-Hurwitz pour le corang du groupe de Selmer en haut de la tour. Nous donnons une nouvelle preuve...

Sur la $ℤ_{p}$ -torsion de certains modules galoisiens

Thong Nguyen-Quang-Do (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné un corps de nombres $K$ et un nombre premier $p$ , soit $𝒯_{K}$ le sous-module de $Z_{p}$ -torsion du groupe de Galois de la $p$ -extension abélienne $p$ -ramifiée maximale de $K$ . On se propose d’étudier la structure de module galoisien de $𝒯_{K}$ . Si $K$ vérifie la conjecture de Leopoldt, $𝒯_{K}$ contient un sous-module formé des racines $p$ -primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines $p$ -primaires de l’unité globales, et le quotient de $𝒯_{K}$ par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit...

Représentations $p$ -adiques potentiellement cristallines

Nathalie Wach (1996)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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