Sur la ℤ p -torsion de certains modules galoisiens

Thong Nguyen-Quang-Do

Annales de l'institut Fourier (1986)

  • Volume: 36, Issue: 2, page 27-46
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Given an algebraic number field K and a prime number p let 𝒯 K be the Z p -torsion submodule of the Galois group of the maximal Abelian p -ramified p -extension of K . We want to study the Galois module structure of 𝒯 K . Under Leopoldt’s conjecture for K , 𝒯 K contains a submodule consisting of the semi-local p -primary roots of unity divided by the global ones, and the quotients of 𝒯 K by this submodule can be interpreted in two ways: either as the fixed points of an Iwasawa’s module, or as the Z p -torsion of a Bertrandias-Payan’s module. Applications are given to Iwasawa’s theory and to K -theory.

How to cite

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Nguyen-Quang-Do, Thong. "Sur la ${\mathbb {Z}}_p$-torsion de certains modules galoisiens." Annales de l'institut Fourier 36.2 (1986): 27-46. <http://eudml.org/doc/74714>.

@article{Nguyen1986,
abstract = {Étant donné un corps de nombres $K$ et un nombre premier $p$, soit $\{\cal T\}_ K$ le sous-module de $\{\bf Z\}_ p$-torsion du groupe de Galois de la $p$-extension abélienne $p$-ramifiée maximale de $K$. On se propose d’étudier la structure de module galoisien de $\{\cal T\}_ K$. Si $K$ vérifie la conjecture de Leopoldt, $\{\cal T\}_ K$ contient un sous-module formé des racines $p$-primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines $p$-primaires de l’unité globales, et le quotient de $\{\cal T\}_ K$ par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit comme les points fixes d’un certain module d’Iwasawa, soit comme la $\{\bf Z\}_ p$-torsion d’un module de Bertrandias-Payan. Des applications sont données à la théorie d’Iwasawa et à la $K$-théorie.},
author = {Nguyen-Quang-Do, Thong},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {-torsion; Galois group; Leopoldt conjecture; Iwasawa theory; Iwasawa module; K-theory; Bertrandias-Payan module; Galois module; structure},
language = {fre},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur la $\{\mathbb \{Z\}\}_p$-torsion de certains modules galoisiens},
url = {http://eudml.org/doc/74714},
volume = {36},
year = {1986},
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TY - JOUR
AU - Nguyen-Quang-Do, Thong
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JO - Annales de l'institut Fourier
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LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/74714
ER -

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