Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et conjecture de Drinfeld-Carayol

Thomas Hausberger

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Henri Carayol (1991-1992)

Séminaire Bourbaki

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Sur les représentations $l$ -adiques associées aux formes modulaires de Hilbert

Henri Carayol (1986)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil

Gérard Laumon (1987)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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Rationalité et valeurs de fonctions $L$ en cohomologie cristalline

Jean-Yves Étesse (1988)

Annales de l'institut Fourier

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Dans l’exposé Bourbaki 409, Katz conjecture la méromorphie $p$ -adique de la fonction $L (X, E, t)$ attachée à une variété $X$ lisse sur un corps fini $F_{q}$ ( $q = p^{a}$ ) et à un $F$ -cristal $E$ sur $X$ . Si $X$ est propre et lisse sur $F_{q}$ nous prouvons que $L$ est rationnelle et fournie par l’expression habituelle utilisant l’action du Frobenius sur la cohomologie cristalline à coefficients dans $E$ ; ce résultat n’était connu, via les “conjectures de Weil”, que pour des $F$ -cristaux unités particuliers: ceux provenant d’une représentation...

Uniformisation $p$ -adique des variétés de Shimura

Jean-François Boutot (1996-1997)

Séminaire Bourbaki

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$D$ -chtoucas de Drinfeld à modifications symétriques et identité de changement de base

Bao Châu Ngô (2006)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Alcôves et $p$ -rang des variétés abéliennes

Bao Chau Ngô, Alain Genestier (2002)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie la relation entre le $p$ -rang des variétés abéliennes en caractéristique $p$ et la stratification de Kottwitz-Rapoport de la fibre spéciale en $p$ de l’espace de module des variétés abéliennes principalement polarisées avec structure de niveau de type Iwahori en $p$ . En particulier, on démontre la densité du lieu ordinaire dans cette fibre spéciale.

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