Alcoves and p -rank of abelian varieties

Bao Chau Ngô[1]; Alain Genestier[2]

  • [1] Université Paris-Nord, Département de Mathématiques, avenue J.-B. Clément, 93430 Villetaneuse (France)
  • [2] Université Paris-Sud, Mathématiques, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex (France)

Annales de l’institut Fourier (2002)

  • Volume: 52, Issue: 6, page 1665-1680
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
We study the relation between the p -rank of abelian varieties in characteristic p and the Kottwitz-Rapoport’s stratification of the special fiber modulo p of the moduli space of principally polarized abelian varieties with Iwahori type level structure on p . In particular, the density of the ordinary locus in that special fiber is proved.

How to cite

top

Ngô, Bao Chau, and Genestier, Alain. "Alcôves et $p$-rang des variétés abéliennes." Annales de l’institut Fourier 52.6 (2002): 1665-1680. <http://eudml.org/doc/116023>.

@article{Ngô2002,
abstract = {On étudie la relation entre le $p$-rang des variétés abéliennes en caractéristique $p$ et la stratification de Kottwitz-Rapoport de la fibre spéciale en $p$ de l’espace de module des variétés abéliennes principalement polarisées avec structure de niveau de type Iwahori en $p$. En particulier, on démontre la densité du lieu ordinaire dans cette fibre spéciale.},
affiliation = {Université Paris-Nord, Département de Mathématiques, avenue J.-B. Clément, 93430 Villetaneuse (France); Université Paris-Sud, Mathématiques, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex (France)},
author = {Ngô, Bao Chau, Genestier, Alain},
journal = {Annales de l’institut Fourier},
keywords = {abelian varieties; $p$-rank; local models; alcoves},
language = {fre},
number = {6},
pages = {1665-1680},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Alcôves et $p$-rang des variétés abéliennes},
url = {http://eudml.org/doc/116023},
volume = {52},
year = {2002},
}

TY - JOUR
AU - Ngô, Bao Chau
AU - Genestier, Alain
TI - Alcôves et $p$-rang des variétés abéliennes
JO - Annales de l’institut Fourier
PY - 2002
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 52
IS - 6
SP - 1665
EP - 1680
AB - On étudie la relation entre le $p$-rang des variétés abéliennes en caractéristique $p$ et la stratification de Kottwitz-Rapoport de la fibre spéciale en $p$ de l’espace de module des variétés abéliennes principalement polarisées avec structure de niveau de type Iwahori en $p$. En particulier, on démontre la densité du lieu ordinaire dans cette fibre spéciale.
LA - fre
KW - abelian varieties; $p$-rank; local models; alcoves
UR - http://eudml.org/doc/116023
ER -

References

top
  1. A. Beauville, Y. Laszlo, Un lemme de descente, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math 320 (1995), 335-340 Zbl0852.13005MR1320381
  2. G. Faltings, C.-L. Chai, Degeneration of abelian varieties, (1990), Springer-Verlag Zbl0744.14031MR1083353
  3. A. Genestier, Un modèle semi-stable de la variété de Siegel de genre 3 avec structures de niveau de type Γ 0 ( p ) , Compositio Math 123 (2000), 303-328 Zbl0974.11029MR1795293
  4. U. Goertz, On the flatness of local models for the symplectic group Zbl1182.05017
  5. T. Haines, Test functions for Shimura varieties: The Drinfeld case, Duke Math. J (2001), 19-40 Zbl1014.20002MR1810365
  6. T. Haines, B.C. Ngô, Nearby cycles on local models of some Shimura varieties Zbl1009.11042
  7. T. Haines, B.C. Ngô, Alcoves associated to special fibers of local models, math.RT/0103048 Zbl1047.20037
  8. J. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 29 Zbl0768.20016MR1066460
  9. N. Iwahori, H. Matsumoto, On some Bruhat decomposition and the structure of the Hecke rings of p-adic Chevalley groups, Inst. Hautes études Sci. Publ. Math 25 (1965), 5-48 Zbl0228.20015MR185016
  10. A. de Jong, The moduli spaces of principally polarized abelian varieties with Γ 0 ( p ) -level structure, J. Algebraic Geom 2 (1993), 667-688 Zbl0816.14020MR1227472
  11. R. Kottwitz, M. Rapoport, Minuscule alcoves for GL n and G Sp 2 n , Manuscripta Math 102 (2000), 403-428 Zbl0981.17003MR1785323
  12. P. Norman, F. Oort, Moduli of abelian varieties, Ann. of Math (2) 112 (1980), 419-439 Zbl0483.14010MR595202
  13. M. Rapoport, Communication privée, (mars 2001) 
  14. M. Rapoport, T. Zink, Period spaces for p -divisible groups, 141 (1996), Princeton University Press, Princeton, NJ Zbl0873.14039MR1393439

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.