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Prolongements en fonctions algébriquement constructibles.

Isabelle Bonnard-Doré (2004)

Revista Matemática Complutense

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In this paper we consider the following question: Let S be a semialgebraic subset of a real algebraic set V, and let φ: S → Z be a function on S. Is φ the restriction of an algebraically constructible function on V, i.e. a sum of signs of polynomials on V? We give an effective method to answer this question when φ(S) ⊂ {-1,1} or dim S ≤ 2 or S is basic.

Homologie et modèle minimal des algèbres de Gerstenhaber

Grégory Ginot (2004)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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On étudie ici les notions d’algèbre de Gerstenhaber à homotopie près et d’homologie des algèbres de Gerstenhaber du point de vue de la théorie des opérades. Précisément, on donne une description explicite des 𝒢 -algèbres à homotopie près (c’est-à-dire d’algèbres sur le modèle minimal de l’opérade 𝒢 des algèbres de Gerstenhaber). On décrit également le complexe calculant l’homologie des 𝒢 -algèbres. On donne une suite spectrale qui converge vers cette homologie et quelques exemples de calculs....

Une fonction β-lipschitzienne qui n'est pas une perturbation compacted'une fonction dissipative

Roland Uhl (1995)

Annales Polonici Mathematici

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Résumé. On présente une fonction continue f: c₀ → c₀ qui satisfait à une condition lipschitzienne par rapport à la mesure de non-compacité de Hausdorff (ou Kuratowski), mais telle que f n'est pas la somme d'une fonction dissipative et d'une fonction compacte. Cet exemple attache de l'importance au théorème d'existence de Sabina Schmidt (1989) pour des équations différentielles dans les espaces de Banach.