Displaying similar documents to “Generalized maximum principle and evaluation of the first eigenvalue for Heisenberg-type operators with discontinuous coefficients”

Existence of multiple principal eigenvalues for some indefinite linear eigenvalue problems

J. Fleckinger, J. Hernández, F. Thélin (2004)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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We study the existence of principal eigenvalues for differential operators of second order which are not necessarily in divergence form. We obtain results concerning multiplicity of principal eigenvalues in both the variational and the general case. Our approach uses systematically the Krein-Rutman theorem and fixed point arguments for the spectral radius of some associated problems. We also use a variational characterization for both the self-adjoint and the general case.

Interior regularity for weak solutions of ultraparabolic equations in divergence form with discontinuous coefficients

Maria Manfredini, Sergio Polidoro (1998)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Abbiamo considerato il problema della regolarità interna delle soluzioni deboli della seguente equazione differenziale ∑ i , j = 1 m 0 ∂ x i ⁡ a i , j ⁢ x , t ⁢ ∂ x j ⁡ u + ∑ i , j = 1 N b i , j ⁢ x i ⁢ ∂ x j ⁡ u - ∂ t ⁡ u = ∑ j = 1 m 0 ∂ x j ⁡ F j ⁢ x , t , dove x , t ∈ R N + 1 , 0 < m 0 ≤ N ed F j ∈ L loc p ⁢ R N + 1 per j = 1 , … , m 0 . I nostri principali risultati sono una stima a priori interna del tipo ∑ j = 1 m 0 ∂ x j ⁡ u p ≤ c ⁢ ∑ j = 1 m 0 F j p + u p , e la regolarità hölderiana di u . La stima a priori delle derivate viene ottenuta utilizzando una tecnica analoga a quella introdotta da Chiarenza, Frasca e Longo in [3], per gli operatori ellittici in forma di non divergenza, supponendo che i coefficienti a i , j verifichino una...