Homogenization of Neumann problems for unbounded integral functionals

Luciano Carbone; Antonio Corbo Esposito; Riccardo De Arcangelis

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On integral representation, relaxation and homogenization for unbounded functionals

Luciano Carbone, Riccardo De Arcangelis (1997)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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A theory of integral representation, relaxation and homogenization for some types of variational functionals taking extended real values and possibly being not finite also on large classes of regular functions is presented. Some applications to gradient constrained relaxation and homogenization problems are given.

On lower semicontinuity in the calculus of variations

Giovanni Leoni (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Vengono studiate proprietà di semicontinuità per integrali multipli $u \in W^{k, 1} (Ω; R^{d}) \mapsto \int_{Ω} f (x, u (x), \dots \nabla^{k} u (x)) d x$ quando $f$ soddisfa a condizioni di semicontinuità nelle variabili $(x, u, \dots, \nabla^{k - 1} u (x))$ e può non essere soggetta a ipotesi di coercitività, e le successioni ammissibili in $W^{k, 1} (Ω; R^{d})$ convergono fortemente in $W^{k - 1, 1} (Ω; R^{d})$ .

Integral functionals determined by their minima

Gianni Dal Maso, Luciano Modica (1986)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Homogenization of reinforced periodic one-codimensional structures

H. Attouch, G. Buttazzo (1987)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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Existence theorems for moving boundary optimization problems

Ottavio Caligaris, Pietro Oliva (1980)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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On nonhomogeneous reinforcements of varying shape and different exponents

Mohamed Boutkrida, Jacqueline Mossino, Gonoko Moussa (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Studiamo un problema ellittico quasilineare concernente un dominio circondato da un rinforzo sottile di spessore variabile, in cui il coefficiente dell'equazione è (localmente) non costante. Esso concerne due diversi esponenti, uno nel dominio e l'altro nel rinforzo, una condizione di Dirichlelet sulla frontiera esterna e una condizione di trasmissione. Prediciamo il comportamento asintotico della soluzione quando lo spessore, insieme con il coefficiente nel rinforzo, tende a zero perché...