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Système dynamique à spectre discret et pavage périodique associé à une substitution

Anne Siegel (2004)

Annales de l’institut Fourier

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On donne une condition combinatoire effective suffisante pour que le sytème dynamique associé à une substitution de type Pisot ait un spectre purement discret. Dans le cas unimodulaire, cette condition est nécessaire dès que la substitution n'a qu'un cobord trivial ; elle est vérifiée si et seulement si le fractal de Rauzy associé à la substitution engendre un pavage auto-similaire et périodique. On en déduit des conditions de connexité des fractals de Rauzy. ...

A special type of triangulations in numerical nonlinear analysis.

J. M. Soriano (1990)

Collectanea Mathematica

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To calculate the zeros of a map f : Rn → Rn we consider the class of triangulations of Rn so that a certain point belongs to a simplex of fixed diameter and dimension. In this paper two types of this new class of triangulations are constructed and shown to be useful to calculate zeros of piecewise linear approximations of f.

Testing Cayley graph densities

Goulnara N. Arzhantseva, Victor S. Guba, Martin Lustig, Jean-Philippe Préaux (2008)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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We present a computer-assisted analysis of combinatorial properties of the Cayley graphs of certain finitely generated groups: given a group with a finite set of generators, we study the density of the corresponding Cayley graph, that is, the least upper bound for the average vertex degree (= number of adjacent edges) of any finite subgraph. It is known that an m -generated group is amenable if and only if the density of the corresponding Cayley graph equals to 2 m . We test amenable and...