Sur l'hypothèse de Goldbach pour presque tous les nombres pairs

J van der Corput

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Fonctions g-additives et formule asymptotique pour la propriété (n, f(n)) = q

Michel Olivier (1976)

Acta Arithmetica

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Sur la détermination des valeurs moyennes dans la théorie des nombres - Traduit de l'allemand par M. Jules Hoûel.

Lejeune-Dirichlet (1856)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Discrépance de la suite $({n α}), α = (1 + \sqrt{5}) / 2$

Yves Dupain (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $D^{*} (N)$ la discrépance “à l’origine” de la suite $(\{n \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\})$ . Nous montrons que $lim sup \frac{D^{*} (N)}{Log N} = \frac{3}{20} {(Log \frac{1 + \sqrt{5}}{2})}^{- 1} = 0.31 \dots$ , quantité inférieure à celle correspondant à la suite de van der Corput. Les techniques utilisées sont celles liées au développement en fraction continue.