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Contribution à l'étude des corps abéliens absolus de degré premier impair

Jean-Jacques Payan (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Soit k une extension algébrique du corps des nombres rationnels, galoisienne et de degré premier ℓ . Si θ 0 , θ 1 , ... , θ ℓ - 1 désignent des éléments primitifs conjugués de k , on note θ u , j ‾ , j = 1 , 2 , ... , ℓ - 1 , leurs résolvantes de Lagrange. Les nombres μ j = θ u , j ‾ ℓ sont des éléments primitifs conjugués du corps C ( ℓ ) des racines ℓ -ièmes de l’unité. La première partie est consacrée à la caractérisation de ces μ , on en déduit une paramétrisation des polynômes abéliens de degré ℓ . On s’intéresse ensuite aux μ j associés à des éléments...

Théorie du corps de classes de Kato et revêtements abéliens de surfaces

Jean-Luc Brylinski (1983)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur présente des applications élémentaires de la théorie du corps de classes de Kato et Parshin en dimensions 1 et 3 : calcul du conducteur d’une extension de Witt-Artin-Schreier d’un corps local de dimension 1, et étude des revêtements abéliens des surfaces.