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Fonction sommatoire de la fonction de Möbius, 3. Majorations asymptotiques effectives fortes

M. El Marraki (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On établit les majorations M ( x ) 0 . 002969 x ( log x ) 1 / 2 , valable pour x 142194 , M ( x ) 0 . 6437752 x log x qui est la meilleure majoration possible en x log x valable pour tout x > 1 ( M ( 5 ) = 2 = 0 . 6437752 × 5 log 5 ) , et d’autres analogues. On montre enfin comment trouver des majorations effectives M ( x ) > c k x ( log log x ) 2 k ( log x ) k pour tout k .