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Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes

Philippe Noverraz (1969)

Annales de l'institut Fourier

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Dans ce travail, nous étudions la notion de fonctions plurisousharmoniques ou analytiques dans le cadre des espaces vectoriels topologiques séparés de dimension infinie sur le corps des complexes. Nous étudions des fonctions que nous appelons sous-médianes qui sont caractérisées par la propriété de la moyenne sur les droites complexes (la régularisée supérieure est alors plurisousharmonique et on prouve le lemme de Hartogs). Puis, nous considérons les différentes définitions et propriétés...

Prolongement analytique en dimension infinie

André Hirschowitz (1972)

Annales de l'institut Fourier

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On construit l’enveloppe d’holomorphie Ω ˜ d’un domaine étalé Ω au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de Ω dans un e.l.c. E se prolongent à Ω ˜ lorsque E est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur Ω et sur Ω ˜ ont les mêmes bornés.