Ensembles σ-connexes et le théorème de Gehman
A. Lelek (1959)
Fundamenta Mathematicae
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A. Lelek (1959)
Fundamenta Mathematicae
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Bronisław Knaster, A. Lelek, Jan Mycielski (1958)
Colloquium Mathematicum
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Casimir Kuratowski, Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que l'image d'une fonction f(x) soit punctiforme, est que f(x) soit pantachiquement discontinue. Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que l'image I d'une fonction f(x) de classe 1 soit un ensemble connexe, et que pour chaque x_0, il existe deux suites {s_n} et {t_n} telles que s_n
R. Duda (1958)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Mazurkiewicz (1938)
Fundamenta Mathematicae
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Edward Szpilrajn (1934)
Fundamenta Mathematicae
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Edward Szpilrajn (1933)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Banach, Alfred Tarski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Nous étudions dans cette note les notions de l'équivalence des ensembles de points par décomposition finie, resp. dénombrable. Les principaux résultats contenus dans le présent article sont les suivants: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 3 dimensions deux ensembles arbitraires, bornes et contenant des points intérieurs (par exemple deux sphères a rayons différentes), sont équivalents par décomposition finie. Un théorème analogue subsiste pour les ensembles situes sur la surface...
Bronisław Knaster, Casimir Kuratowski (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Les ensembles connexes n'ont pas encore été l'object d'une étude systèmatique. Le but de cette note est d'en donner une ébauche en examinant méthodiquement quelques problèmes fondamentaux concernant ces ensembles, sans prétendre d'ailleurs d'avoir épuisé le sujet.
Stefan Mazurkiewicz (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Prémisse: A est un domaine plan. Thèses: il n'existe aucune [il existe une] décomposition A=A_1+A_2 telle que 1. A_1 × A_2 = 0; 2. A_1 et A_2 sont punctiformes; 3. A_1 est F_{σ} (donc A_2 est G_{δ}) [A_1 est F_{σδ} (donc A_2 est G_{σδ})];