Sur les ensembles jouissant de la propriété de Baire
Wacław Sierpiński (1934)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Wacław Sierpiński (1934)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Otton Nikodym (1925)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Supposons qu'à tout systeme fini de nombres naturels n_1,n_2,…,n_k corresponde un ensemble E_{n_1,n_2,…,n_k}. Désignons par E l'ensemble de tous les éléments x, tels que pour chacun d'eux au moins une suite infinie d'indices n_1,n_2,n_3,… existe telle que x appartienne à chacun d'ensembles E_{n_1}, E_{n_1,n_2},E_{n_1,n_2,n_3},… On dit que l'ensemble E est le résultant d'une opération A, effectuée sur le systeme d'ensembles S={E_{n_1,n_2,…,n_k}}. Le but de cette note est de démontrer...
Nicolas Lusin (1933)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Casimir Kuratowski, Stanisław Ulam (1932)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Wacław Sierpiński, E. Szpilrajn (1936)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Wacław Sierpiński (1920)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Le but de cette note est de démontrer sans l'aide des nombres transfinis et sans utiliser la théorie des ensembles mesurables B (ensembles de Borel) le suivant théorème de Baire: Toute fonction représentable analytiquement est ponctuellement discontinue sur tout ensemble parfait, quand on néglige les ensembles de I -e catégorie par rapport à cet ensemble.
Edward Szpilrajn (1935)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Wacław Sierpiński (1934)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Stefan Banach (1930)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Wacław Sierpiński (1924)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
On dit qu'une fonction f(x) satisfait à la condition de Baire relativement à un ensemble parfait P, si elle est continue sur P quand on néglige un ensemble de première catégorie par rapport à P. Dans ce cas il existe toujours une infinité des ensembles E de première catégorie par rapport à P, tels que f(x) est continue sur P-E. Le but de cette note est de démontrer que parmi ces ensembles il existe toujours le plus petit.