Sur deux propriétés des classes d'ensembles
Edward Szpilrajn-Marczewski (1945)
Fundamenta Mathematicae
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Edward Szpilrajn-Marczewski (1945)
Fundamenta Mathematicae
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Edward Szpilrajn (1936)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1947)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est d'introduire une définition d'un ensemble fini et de démontrer son équivalence avec la définition donnée par Wacław Sierpiński.
Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de donner une autre définition d'ensemble isomorphes. Soit E un ensemble donné. Toutes les suites finies a_1,a_2,...,a_n telles que a_n ε a_{n-1} ε a_{n-2} ε ... ε a_1 ε E on appelle "suites S relatives à l'ensemble E". Définition: Nous dirons que deux ensembles E et F sont isomorphes, s'il existe une correspondance biunivoque entre les suites S relatives à l'ensemble E et celles relatives à ensemble F, telle qu'à toute suite a_1,a_2,...,a_n de E corresponde...
Casimir Kuratowski (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de donner une autre (que celle de Hessenberg et Hartogs) définition de l'orde.
Wacław Sierpiński (1936)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer la solution de problème suivant: Problème: Soient M, N, P, Q quatre ensembles donnés, tels que M ~ N, P ~ Q et M+N ~ P+Q et supposons déterminées les correspondances biunivoques φ, ψ et ϑ respectivement entre les éléments de M et N, de P et Q et de M+N et P+Q: il s'agit de déterminer une correspondance biunivoque entre les éléments des ensembles M et P.
Wacław Sierpiński (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de remarquer qu'on obtient une classe établissant un ordre dans l'ensemble donné M, en considérant une classe ℳ qui vérifie les quatres conditions suivantes: 1. Les éléments de classe ℳ sont des sous-ensembles (différents de M); 2. De deux ensembles-éléments de ℳ l'un est toujours contenu dans l'autre; 3. X étant un ensemble-élément de ℳ , il existe un élement x de X qui n'est pas élément d'aucun ensemble-élément de ℳ contenu dans X; 4. La classe ℳ est saturée...
Wacław Sierpiński
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TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS § 1. L'équivalence des propositions................ 1 § 2. L'implication................ 3 § 3. Produit logique et somme logique................ 7 § 4. Négation................ 11 § 5. Fonctions propositionnelles................ 24 § 6. Les quantificateurs................ 30 CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES § 7. Ensembles et leurs éléments................ 35 § 8, Egalité et inégalité des ensembles...................
Nicolas Lusin (1930)
Fundamenta Mathematicae
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