Displaying similar documents to “Les correspondances multivoques et l'axiome du choix”

Sur la notion d'ensemble fini

Casimir Kuratowski (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est d'introduire une définition d'un ensemble fini et de démontrer son équivalence avec la définition donnée par Wacław Sierpiński.

Sur la notion d'isomorphisme des ensembles

Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de donner une autre définition d'ensemble isomorphes. Soit E un ensemble donné. Toutes les suites finies a_1,a_2,...,a_n telles que a_n ε a_{n-1} ε a_{n-2} ε ... ε a_1 ε E on appelle "suites S relatives à l'ensemble E". Définition: Nous dirons que deux ensembles E et F sont isomorphes, s'il existe une correspondance biunivoque entre les suites S relatives à l'ensemble E et celles relatives à ensemble F, telle qu'à toute suite a_1,a_2,...,a_n de E corresponde...

Sur l'égalité 2m = 2n pour les nombres cardinaux

Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer la solution de problème suivant: Problème: Soient M, N, P, Q quatre ensembles donnés, tels que M ~ N, P ~ Q et M+N ~ P+Q et supposons déterminées les correspondances biunivoques φ, ψ et ϑ respectivement entre les éléments de M et N, de P et Q et de M+N et P+Q: il s'agit de déterminer une correspondance biunivoque entre les éléments des ensembles M et P.

Une remarque sur la notion de l'ordre

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de remarquer qu'on obtient une classe établissant un ordre dans l'ensemble donné M, en considérant une classe ℳ qui vérifie les quatres conditions suivantes: 1. Les éléments de classe ℳ sont des sous-ensembles (différents de M); 2. De deux ensembles-éléments de ℳ l'un est toujours contenu dans l'autre; 3. X étant un ensemble-élément de ℳ , il existe un élement x de X qui n'est pas élément d'aucun ensemble-élément de ℳ contenu dans X; 4. La classe ℳ est saturée...

Algébre des ensembles

Wacław Sierpiński

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TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS § 1. L'équivalence des propositions................ 1 § 2. L'implication................ 3 § 3. Produit logique et somme logique................ 7 § 4. Négation................ 11 § 5. Fonctions propositionnelles................ 24 § 6. Les quantificateurs................ 30 CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES § 7. Ensembles et leurs éléments................ 35 § 8, Egalité et inégalité des ensembles...................