Ensembles σ-connexes et le théorème de Gehman
A. Lelek (1959)
Fundamenta Mathematicae
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A. Lelek (1959)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Mazurkiewicz (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Prémisse: A est un domaine plan. Thèses: il n'existe aucune [il existe une] décomposition A=A_1+A_2 telle que 1. A_1 × A_2 = 0; 2. A_1 et A_2 sont punctiformes; 3. A_1 est F_{σ} (donc A_2 est G_{δ}) [A_1 est F_{σδ} (donc A_2 est G_{σδ})];
Stefan Mazurkiewicz (1938)
Fundamenta Mathematicae
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Samuel Eilenberg (1934)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Banach, Alfred Tarski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Nous étudions dans cette note les notions de l'équivalence des ensembles de points par décomposition finie, resp. dénombrable. Les principaux résultats contenus dans le présent article sont les suivants: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 3 dimensions deux ensembles arbitraires, bornes et contenant des points intérieurs (par exemple deux sphères a rayons différentes), sont équivalents par décomposition finie. Un théorème analogue subsiste pour les ensembles situes sur la surface...
Stefan Mazurkiewicz (1921)
Fundamenta Mathematicae
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L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: Il existe dans R_2 un ensemble E conexe qui ne contient aucun sous-ensemble connexe borné.
Karol Borsuk (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Zenon Moszner (1966)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Bronisław Knaster, A. Lelek, Jan Mycielski (1958)
Colloquium Mathematicum
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