Sur l'ensemble de valeurs qu'une fonction continue prend une infinité de fois
Karol Borsuk (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Karol Borsuk (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1933)
Fundamenta Mathematicae
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Stanisław Ruziewicz, Wacław Sierpiński (1932)
Fundamenta Mathematicae
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J. Poprużenko (1957)
Colloquium Mathematicae
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Casimir Kuratowski, Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que l'image d'une fonction f(x) soit punctiforme, est que f(x) soit pantachiquement discontinue. Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que l'image I d'une fonction f(x) de classe 1 soit un ensemble connexe, et que pour chaque x_0, il existe deux suites {s_n} et {t_n} telles que s_n
Wacław Sierpiński (1935)
Fundamenta Mathematicae
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J. Poprużenko (1955)
Fundamenta Mathematicae
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Stanisław Saks (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer l'équivalence de suivants théorèmes: Théorème 1: Si un ensemble fermé et borné F est contenu dans une somme des domaines, il existe un nombre fini de ces domaines G_1,G_2,...,G_n, tels que F ⊂ ∑_{i=1}^{n}G_i. et Théorème 2: Si ℱ est une famille des ensembles fermés dont l'un au moins est borné, telle que pour chaque nombre fini de ces ensembles leur produit ne soit pas vide, on a aussi: ∏ ℱ ≢ 0.
Wacław Sierpiński (1937)
Fundamenta Mathematicae
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