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Sigma-idéaux polaires et ensembles d'unicité dans les groupes abéliens localement compacts

Étienne Matheron (1996)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On étend au cadre des groupes abéliens localement compacts certains résultats obtenus notamment par G. Debs, R. Kaufman, A. Kechris, A. Louveau et J. Saint Raymond sur la structure des fermés d’unicité et d’unicité au sens large du cercle unité. On montre également que de très nombreuses familles de compacts issues de l’Analyse Harmonique sont exactement de troisième classe dans la hiérarchie de Baire. Comme application, on donne une démonstration simple de l’existence d’ensembles de...

Quelques théorèmes de décomposition des ultradistributions

André Lambert (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Deux décompositions d’une fonctionnelle T d’un espace d’ultra-distributions sont étudiées. La première fait intervenir une série convergente de dérivées de mesures dont on montre que les supports peuvent être pris inclus dans le support T . La seconde consiste à exprimer T comme somme de fonctionnelles du même espace portées par les éléments d’une partition du support de T . Dans les deux cas on a recours à des concepts de régularité et de séparation régulière d’ensembles fermés de R ν qui...