Quelques théorèmes de décomposition des ultradistributions

André Lambert

Annales de l'institut Fourier (1979)

  • Volume: 29, Issue: 3, page 57-100
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Two decompositions of a functional T belonging to a space of ultra-distributions are studied. First one gives rise to a convergent expansion into a series of derivatives of measures. It is shown that one can choose the supports of these measures to be included in the support of T . Second one corresponds to the fact that one can express T as sum of functionals of the same space supported by the elements of a partition of the support of T . In both cases one uses some concepts of regularity and regular splitting of closed subsets of R ν which connect the shape of these sets to some numerical non-quasi-analytic sequences which are the basic tools to build the spaces of ultradistributions which are considered.

How to cite

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Lambert, André. "Quelques théorèmes de décomposition des ultradistributions." Annales de l'institut Fourier 29.3 (1979): 57-100. <http://eudml.org/doc/74426>.

@article{Lambert1979,
abstract = {Deux décompositions d’une fonctionnelle $T$ d’un espace d’ultra-distributions sont étudiées. La première fait intervenir une série convergente de dérivées de mesures dont on montre que les supports peuvent être pris inclus dans le support $T$. La seconde consiste à exprimer $T$ comme somme de fonctionnelles du même espace portées par les éléments d’une partition du support de $T$. Dans les deux cas on a recours à des concepts de régularité et de séparation régulière d’ensembles fermés de $\{\bf R\}^\nu $ qui relient la forme de ces ensembles aux suites numériques non-quasi-analytiques qui sont à la base de la construction des espaces d’ultradistributions envisagés.},
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TY - JOUR
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - Deux décompositions d’une fonctionnelle $T$ d’un espace d’ultra-distributions sont étudiées. La première fait intervenir une série convergente de dérivées de mesures dont on montre que les supports peuvent être pris inclus dans le support $T$. La seconde consiste à exprimer $T$ comme somme de fonctionnelles du même espace portées par les éléments d’une partition du support de $T$. Dans les deux cas on a recours à des concepts de régularité et de séparation régulière d’ensembles fermés de ${\bf R}^\nu $ qui relient la forme de ces ensembles aux suites numériques non-quasi-analytiques qui sont à la base de la construction des espaces d’ultradistributions envisagés.
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KW - Ultradistributions; Decomposition; Derivation of Measure
UR - http://eudml.org/doc/74426
ER -

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