Über die Baire'sche Kategorie gewisser Funktionenmengen

S. Banach

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L’article expose une forme abstraite du théorème de Cauchy-Weil : soit $X$ un domaine relativement compact d’un espace analytique et soit $H$ l’algèbre de toutes les fonctions complexes continues sur $X$ , holomorphes à l’intérieur ; il existe alors une famille $(μ_{x})_{x \in X}$ des mesures de Radon, concentrées sur la frontière fine ${\overline{X}}_{e}$ de $X$ par rapport à $H$ et vérifiant ces deux conditions : 1) $μ_{x} (h) = h (x)$ pour tous $x \in X$ , $h \in H$ , 2) $x \to μ_{x} (f)$ est holomorphe sur $X$ pour toute fonction continue sur ${\overline{X}}_{e}$ . Dans un cadre plus général, on déduit...

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