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Complexité des suites de Rudin-Shapiro généralisées

J.-P. Allouche, J. O. Shallit (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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La complexité d’une suite infinie est définie comme la fonction qui compte le nombre de facteurs de longueur k dans cette suite. Nous prouvons ici que la complexité des suites de Rudin-Shapiro généralisées (qui comptent les occurrences de certains facteurs dans les développements binaires d’entiers) est ultimement affine.

Suites doubles de basse complexité

Valérie Berthé, Laurent Vuillon (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous donnons une représentation géométrique des suites doubles uniformément récurrentes de fonction de complexité rectangulaire m n + n . Nous montrons que ces suites codent l’action d’une ℤ 2 -action définie par deux rotations irrationnelles sur le cercle unité. La preuve repose sur une étude des suites doubles dont les lignes sont des suite sturmiennes de même langage.

Combinatoire de mots récurrents de complexité

Idrissa Kaboré, Théodore Tapsoba (2007)

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications

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Nous établissons quelques propriétés des mots sturmiens et classifions, ensuite, les mots infinis qui possèdent, pour tout entier naturel non nul , exactement facteurs de longueur . Nous définissons également la notion d'insertion à sur les mots infinis puis nous calculons la complexité des mots obtenus en appliquant cette notion aux mots sturmiens. Enfin nous étudions l'équilibre et la palindromie d'une classe particulière de mots de complexité que nous appelons mots quasi-sturmiens...

États quasi-libres libres et facteurs de type III

Stefaan Vaes (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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Les états quasi-libres sur l’algèbre des relations d’anticommutation canoniques donnent lieu à des représentations qui engendrent les facteurs moyennables d’Araki et Woods. Dans le cadre des probabilités libres de Voiculescu, Shlyakhtenko a trouvé un analogue libre de ces facteurs Araki-Woods. La construction de Shlyakhtenko part d’un groupe à un paramètre de transformations orthogonales d’un espace de Hilbert réel. Les facteurs associés fournissent une richesse de nouveaux exemples...

Suites exactes

R. Ouzilou (1964)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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