-modules arithmétiques. II: Descente par Frobenius
Pierre Berthelot (2000)
Mémoires de la Société Mathématique de France
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Pierre Berthelot (2000)
Mémoires de la Société Mathématique de France
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Christine Noot-Huyghe, Fabien Trihan (2007)
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
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Nous montrons que le -module arithmétique associé à un -isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les -isocristaux unipotents sont des -modules holonomes en utilisant le fait que de tels -isocristaux proviennent de -isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les -isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie -adique démontré indépendamment...
Anne Virrion (2000)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Daniel Caro (2004)
Annales de l’institut Fourier
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Nous étudions d’abord le foncteur cohomologique local. Ensuite, nous introduisons la notion de -modules arithmétiques surcohérents. Nous prouvons que les - isocristaux unités sont surcohérents et surtout que la surcohérence est stable par images directes, images inverses extraordinaires et foncteurs cohomologiques locaux. On obtient, via cette stabilité, une formule cohomologique pour les fonctions associées aux complexes duaux de complexes surcohérents. Celle-ci étend celle d’Étesse...
Alexander Grothendieck (1963)
Publications Mathématiques de l'IHÉS
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Alexander Grothendieck (1961)
Publications Mathématiques de l'IHÉS
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Yves Laurent, Bernard Malgrange (1995)
Annales de l'institut Fourier
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L’article reprend systématiquement la théorie des cycles proches pour les -modules holonomes. La théorie est étendue aux complexes, et l’on obtient une équivalence de catégories entre et (ces derniers, sur le complété de pour la filtration). On obtient en particulier les théorèmes de commutation par rapport à la dualité, aux images inverses lisses et aux images directes propres qu’il était naturel d’espérer.