Dualité locale et holonomie pour les 𝒟 -modules arithmétiques

Anne Virrion

Bulletin de la Société Mathématique de France (2000)

  • Volume: 128, Issue: 1, page 1-68
  • ISSN: 0037-9484

How to cite

top

Virrion, Anne. "Dualité locale et holonomie pour les ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques." Bulletin de la Société Mathématique de France 128.1 (2000): 1-68. <http://eudml.org/doc/87821>.

@article{Virrion2000,
author = {Virrion, Anne},
journal = {Bulletin de la Société Mathématique de France},
keywords = {-module; duality; holonomy; Frobenius morphism; cohomological dimension; characteristic ; rigid cohomology; formal scheme; sheaves of differential operators},
language = {fre},
number = {1},
pages = {1-68},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {Dualité locale et holonomie pour les $\{\mathcal \{D\}\}$-modules arithmétiques},
url = {http://eudml.org/doc/87821},
volume = {128},
year = {2000},
}

TY - JOUR
AU - Virrion, Anne
TI - Dualité locale et holonomie pour les ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2000
PB - Société mathématique de France
VL - 128
IS - 1
SP - 1
EP - 68
LA - fre
KW - -module; duality; holonomy; Frobenius morphism; cohomological dimension; characteristic ; rigid cohomology; formal scheme; sheaves of differential operators
UR - http://eudml.org/doc/87821
ER -

References

top
  1. [EGA] GROTHENDIECK (A.). — Éléments de géométrie algébrique, Publ. Math. I.H.E.S., t. 11, 1961. 
  2. [Be1] BERTHELOT (P.). — Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p &gt; 0, Lecture Note 407, Springer-Verlag, 1974. Zbl0298.14012MR52 #5676
  3. [Be2] BERTHELOT (P.). — Cohomologie rigide et théorie des D-modules, Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989), Lecture Notes in Math. 1454, Springer-Verlag, 1990, p. 78-124,. Zbl0722.14008MR92h:14013
  4. [Be3] BERTHELOT (P.). — D-modules arithmétiques I. Opérateurs différentiels de niveau fini, Ann. Scient. École Norm. Sup., 4e série, t. 29, 1996, p. 185-272. Zbl0886.14004MR97b:14019
  5. [Be4] BERTHELOT (P.). — D-modules arithmétiques II. Descente par Frobenius, Mémoires Soc. Math. France 81, 2000. Zbl0948.14017MR2001k:14043
  6. [Be5] BERTHELOT (P.). — D-modules arithmétiques III. Images directes et réciproques, en préparation. 
  7. [Be6] BERTHELOT (P.). — D-modules arithmétiques IV. Variété caractéristique, en préparation. 
  8. [Be7] BERTHELOT (P.). — Cohérence différentielle des algèbres de fonctions surconvergentes, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 323, Série I, 1996, p. 35-40. Zbl0871.14014MR97g:14017
  9. [Bo1] BOREL (A.) et al.. — Algebraic D-modules, Perspectives in Math., Academic Press, t. 2, 1987. Zbl0642.32001MR89g:32014
  10. [Bj1] BJÖRK (J.-E.). — Analytic D-modules and applications, Mathematics and its applications, Kluwer Academic Publishers, 1993. Zbl0805.32001
  11. [CE1] CARTAN (H.), EILENBERG (S.). — Homological Algebra. — Princeton University Press, 1956. Zbl0075.24305MR17,1040e
  12. [De1] DELIGNE (P.). — Cohomologie à support propre, SGA4, Exposé XVII, Lecture Notes 305, Springer-Verlag, 1973. Zbl0255.14011MR50 #7132
  13. [Gr1] GROTHENDIECK (A.). — Crystals and the De Rham Cohomology of Schemes (notes by I. Coates and O. Jussila), IHES, Décembre 1966, Dix exposés sur la cohomologie des schémas. — Advanced Studies in Pure Mathematics, Masson, 1968. Zbl0215.37102
  14. [Ha1] HARTSHORNE (R.). — Residues and Duality, Lecture Notes 20, Springer-Verlag, 1966. Zbl0212.26101MR36 #5145
  15. [Hu1] HUYGHE (C.). — Finitude de la dimension cohomologique de D†X(†Z)Q, en cours de rédaction. 
  16. [Il1] ILLUSIE (L.). — Généralités sur les conditions de finitude dans les catégories dérivées, SGA6, Exposé I, Lecture Notes 225, Springer-Verlag, 1971. Zbl0229.14009MR50 #7133
  17. [Il2] ILLUSIE (L.). — Complexe cotangent et déformations II, Lecture Notes 283, Springer-Verlag, 1972. Zbl0238.13017MR58 #10886b
  18. [Ka1] KASHIWARA (M.). — Algebraic study of systems of partial differentiel equations, Master's Thesis, Tokyo University, December 1970, Mémoire Soc. Math. France 63, 1995. Zbl0877.35003
  19. [Ma1] MALGRANGE (B.). — Caractérisation homologique de la dimension, Séminaire Opérateurs différentiels et pseudo-différentiels, Exposé IV, Université Scientifique et Médicale de Grenoble, 1975-1976. 
  20. [Me1] MEBKHOUT (Z.). — Systèmes différentiels, le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les Dx-modules cohérents, Travaux en cours, Hermann, 1989. Zbl0686.14020
  21. [Me2] MEBKHOUT (Z.). — Théorèmes de dualité pour les Dx-modules cohérents, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 285, 1977, p. 785-787. Zbl0409.32006MR56 #15975
  22. [Me3] MEBKHOUT (Z.). — Théorèmes de bidualité locale pour les Dx-modules, Arkiv für Math., t. 20, 1982, p. 111-124. Zbl0525.32025MR84a:58075
  23. [Me4] MEBKHOUT (Z.). — Théorèmes de dualité globale pour les Dx-modules cohérents, Math. Scand., t. 50, 1982, p. 25-43. Zbl0491.32006MR83j:32008
  24. [Ra1] RAYNAUD (M.). — Géométrie analytique rigide, d'après Tate, Kiehl et al., Bull. Soc. Math. France, Mémoire 39/40, 1974, p. 319-327. Zbl0299.14003MR57 #10012
  25. [Sa1] SAITO (M.). — Induced D-modules and differential complexes, Bulletin de la S.M.F., t. 117, 1989, p. 361-387. Zbl0705.32005MR91f:32008
  26. [Sa2] SAITO (M.). — Modules de Hodge polarisables, Publ. RIMS, Kyoto University, t. 24, 1988, p. 849-995. Zbl0691.14007MR90k:32038
  27. [Sc1] SCHNEIDERS (J.-P.). — Un théorème de dualité relative pour les modules différentiels, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 303, 1986, p. 235-238. Zbl0605.14016MR87k:32018
  28. [Sc2] SCHNEIDERS (J.-P.). — Dualité pour les modules différentiels, Thèse, Université de Liège, 1986. 
  29. [Sc3] SCHNEIDERS (J.-P.), SCHAPIRA (P.). — Index theorems for elliptic pairs, Astérisque 224, 1994. Zbl0856.58037MR95f:58002
  30. [Vi1] VIRRION (A.). — Théorème de bidualité et caractérisation des F-D†X,Q- modules holonomes, C. R. Acad. Sciences Paris, t. 319, Série I, 1994, p. 1283-1286. Zbl0829.14010MR96e:14019
  31. [Vi2] VIRRION (A.). — Théorème de dualité relative pour les D-modules arithmétiques, C.R. Acad. Sci. Paris, t. 321, Série I, 1995, p. 751-754. Zbl0876.14011MR96j:16024
  32. [Vi3] VIRRION (A.). — Morphisme trace et théorème de dualité relative pour les D-modules arithmétiques, en préparation. 

Citations in EuDML Documents

top
  1. Daniel Caro, Comparaison des facteurs duaux des isocristaux surconvergents
  2. Daniel Caro, Holonomie sans structure de Frobenius et critères d’holonomie
  3. Daniel Caro, 𝒟 -modules arithmétiques surcohérents. Application aux fonctions L
  4. Christine Huyghe, Comparison theorem between Fourier transform and Fourier transform with compact support
  5. Daniel Caro, Sur la compatibilité à Frobenius de l’isomorphisme de dualité relative
  6. Daniel Caro, Stabilité de l'holonomie sans structure de Frobenius : cas des courbes
  7. Daniel Caro, 𝒟 -modules arithmétiques surholonomes
  8. Daniel Caro, 𝒟 -modules arithmétiques associés aux isocristaux surconvergents. Cas lisse

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.