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Essais de géométrie riemannienne hyperbolique globale. Applications à la relativité générale

André Avez (1963)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On se propose d’étudier les variétés d’Einstein compactes en signature hyperbolique normale et plus particulièrement la validité du principe de Mach. Une première méthode consiste à elliptiser certains problèmes en associant à une métrique hyperbolique normale une métrique elliptique. On montre ainsi qu’un espace-temps compact et stationnaire est localement euclidien s’il est extérieur, à constante cosmologique positive s’il est feuilleté par des sections d’espace compactes et schématise...

Atoroïdalité complète et annulation de l’invariant λ ¯ de Perelman

Pablo Suárez-Serrato (2007-2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Similarity:

On résume les proprietés de l’invariant λ ¯ de Perelman, et en combinaison avec l’invariant de Yamabe on exprime certaines proprietés géométriques des variétés de dimension 3 en fonction de λ ¯ . On décrit des exemples d’annulation de λ ¯ en dimension 4 , où on trouve des liens entre l’effondrement et l’existence de métriques à courbure scalaire positive. On montre qu’une version d’atoroïdalité qu’on appelle est détectée par λ ¯ sur les variétés de courbure négative ou nulle de dimension ≥ 3 . ...